Numeriske serier i psykotekniske tester, hvordan du kan overvinne dem

Med denne oppføringen dedikert til Numeriske serier, Vi innviet en ny seksjon der vi vil snakke om Psykoteknisk test, Og hvordan du kan overvinne dem med hell.

Vi vil se forskjellige typer spørsmål, og noen teknikker som vil hjelpe oss å finne løsningen i hvert tilfelle.

De Numeriske serier De er den vanligste typen spørsmål som vi finner i de psykotekniske testene, og består i en sekvens av tall, der hvert element kan trekkes ut, gjennom en Logisk eller matematisk beregningsprosess.

Innhold

Veksle

• Aritmetisk fast faktorserie
• Aritmetiske serier med variabel faktor
• Geometrisk serie med fast faktor
• Geometrisk serie med variabel faktor
• Serie med krefter
• Alternativ serie
  • Fibonacci -serien
  • Serie med primtall
  • Endringer i posisjonen og endring av individuelle sifre
  • Øke eller redusere i antall tall
  • Andre saker
• Serier med brøk
• Komposittfaktorserie
• Diskontinuerlige serier
• Flere ispedd serier
• Sentrale verdier beregning
• De 4 gullreglene for å overvinne psykotekniske tester

Aritmetisk fast faktorserie

La oss starte med et veldig enkelt eksempel, som vil hjelpe oss å se hvordan denne typen serier oppfører seg.

Vil du vite hvordan du skal si hva som er nummeret som denne serien fortsetter?

1 · 2 · 3 · 4 · 5 · ?

Det er klart, det neste elementet i serien er nummer 6. Det er en voksende serie, siden økningen mellom hvert element er positiv, spesifikt: (+1). Vi vil kalle denne verdien seriefaktoren.

Det er en enkel sak, men den viser oss allerede grunnlaget for denne typen serier, og det er det: Hvert element i serien oppnås ved å tilsette en fast verdi, til det forrige elementet.

Hvis den faste eller faktorverdien er positiv, vil serien øke, og hvis den er negativ, vil den synke.

Den samme ideen kan brukes, for å lage mer kompliserte serier, men følg det samme prinsippet. Se på dette andre eksemplet:

27 · 38 · 49 · 60 · ?

Gjett hva som er nummeret som fortsetter serien?

I dette tilfellet, Følgende verdi ville være 71.

Dette er en serie, av samme type vi har sett før, bare at i dette tilfellet er økningen mellom hvert to elementer +11 enheter.

I en psykoteknisk test, for å se om vi står overfor en fast faktorserie, er det nyttig å trekke fra hvert par verdier, for å se om det alltid sammenfaller.

La oss se det mer grafisk med dette andre eksemplet. Gjett, hva er det neste elementet i denne serien?

4 · 1 -2 · -5 · ?

Selv om vi ser at faktoren gjentas i de første elementene, er det viktig å sørge for, det beregner forskjellen mellom alle elementene.

Vi vil plassere verdien av denne subtraksjonen mellom hvert par tall:

4 ·   (-3)   · 1 ·   (-3)   · -2 ·   (-3)   · -5 ·   ? 

Vi vil kalle den originale serien: Hovedserie. Til serien som er dannet av differensialet mellom hvert to elementer (tall i parentes), vil vi kalle det: Sekundær serie.

Vi ser at forskjellen er den samme i alle par av elementer, så vi kan utlede det Følgende betegnelse i hovedserien oppnås ved å trekke 3 til den siste verdien, -5, med det som vil forbli -8.

I dette tilfellet er det en avtagende serie, med en fast faktor (-3), og med den ekstra vanskeligheten, at vi har positive og negative verdier i serien, siden vi krysser null, men mekanismen som brukes, fortsetter å være nøyaktig den samme, at den første serien vi så.

Normalt er psykotekniske tester strukturert med økende vanskeligheter, slik at problemer i økende grad blir kompliserte og vil ta mer tid å løse dem når vi går videre.

Når vi vet dette, er det veldig sannsynlig at den første serien vi finner er av denne typen og kan lett og raskt løses med litt smidighet i mental beregning.

Aritmetiske serier med variabel faktor

Se på denne serien og prøv å løse den:

1 · 2 · 4 · 7 · 11 · 16 · ?

Vet du hvordan det fortsetter?

Ved første øyekast kan det ikke være tydelig, så vi vil bruke teknikken vi har lært før.

Vi kommer til å gjøre subtraksjonen mellom hvert par tall på rad for å se om vi finner ut noe:

Hovedserie: 1 · 2 · 4 · 7 · 11 · 16 · ?

Sekundær serie: 1 · 2 · 3 · 4 · 5

Sekundær seriedifferensial: 1 · 1 · 1 · 1

Når rester, ser vi tydelig, at en inkrementell sekundærserie vises, for eksempel de vi så i forrige seksjon, slik at hoppet mellom hver to verdier i hovedserien ikke er en fast faktor, men er definert for en serie med fast økning +1.

Derfor, Følgende sekundærserieverdi vil være 6, og vi har ikke noe mer å legge den til, til den siste verdien av hovedserien, for å oppnå resultatet: 16 + 6 = 22.

Her har vi måttet jobbe litt mer, men vi har bare fulgt den samme metoden to ganger. For det første for å skaffe serien med den variable faktoren og deretter oppnå økningen i denne nye serien.

Vi kommer til å vurdere en annen serie som følger denne samme logikken. Prøv å løse det:

6 · 9 · 15 · 24 · 36 · ?

Vi vil følge metoden for subtraksjonene vi kjenner for å løse den:

Hovedserie: 6 · 9 · 15 · 24 · 36 · ?

Sekundær serie: 3 · 6 · 9 · 12

Og vi vil bruke subtraksjonsmetoden igjen med sekundærserien:

Tertiary Series: 3 · 3 · 3 (Secondary Series Differential)

Det vil si at hovedserien vår øker ifølge en sekundær serie, som øker fra tre med tre.

Derfor vil det neste elementet i sekundærserien være 12 + 3 = 15, og dette vil være verdien som må legges til det siste elementet i hovedserien for å få Følgende element: 36 + 15 = 51.

Vi kan møte serier, som trenger mer enn to nivåer av dybde for å finne løsningen, men metoden vi vil bruke for å løse dem er den samme.

Charles Spearman og Spearmans korrelasjonskoeffisient

Geometrisk serie med fast faktor

Til nå, i serien som vi har sett, ble hver nye verdi, beregnet av summer eller subtraksjoner på det forrige elementet i serien, men det er også mulig at økningen i verdier oppstår, multiplisere eller dele elementene med en fast verdi.

Serien av denne typen, De kan lett oppdages siden elementene deres vokser eller avtar veldig raskt, i henhold til om operasjonen som er brukt er, en multiplikasjon eller en divisjon henholdsvis.

La oss se et eksempel:

1 · 2 · 4 · 8 · 16 · ?

Hvis vi gjelder denne serien, metoden vi har sett før, ser vi at vi ikke kommer til noen klar konklusjon.

Sekundær serie: 1 · 2 · 4 · 8

Tertiær serie: 1 · 2 · 4

Men hvis vi ser, at serien vokser veldig raskt, kan vi anta at økningen beregnes med en multiplikasjonsoperasjon, så det vi vil gjøre er å prøve Finn en kobling, mellom hvert element, og følgende, ved hjelp av produktet.

Hvorfor må vi multiplisere 1 for å få 2? Vel, tydeligvis av 2: 1 x 2 = 2.

Og vi ser at hvis vi gjør det med alle elementene i serien, Hver er resultatet av å multiplisere den forrige verdien med 2, så følgende verdi av serien vil være 16 x 2 = 32.

For denne typen serier har vi ikke en så mekanisk metode som vi brukte i den aritmetiske serien. Her må vi prøve å multiplisere, hvert element, med forskjellige tall, til passende verdi.

La oss prøve dette andre eksemplet. Finn følgende element i denne serien:

2 · -6 · 18 · -54 · ?

I dette eksemplet veksler tegnet på hvert element mellom positivt og negativt, noe som indikerer at multiplikasjonsfaktoren vår vil være et negativt tall. Vi må:
2 × -3 = -6
-6 × -3 = 18
18 × -3 = -54

så, Den neste verdien av serien, vi får den ved å multiplisere -54 × -3 = 162.

Psykotekniske tester er normalt. Dette kan hjelpe oss med å sjekke om vi har tatt feil i beregningene våre, men du kan også spille mot oss, når vi raskt svarer på spørsmålene. Se for deg at svarene som er tilgjengelige for forrige serie er som følger:
a) -152
b) -162
c) Ingen av de ovennevnte

Hvis vi ikke ser, kan vi feilaktig merke alternativ B) der verdien er riktig, men tegnet er feil.

For å øke forvirringen, har det andre mulige svaret også et negativt tegn, noe som kan få oss til å tro at vi har tatt feil med tegnet. Riktig svar vil være alternativet "C".

Eksaminatoren er klar over at å ha flere resultater å velge mellom, forenkler oppgaven med å løse problemet, så det vil sannsynligvis prøve Skape forvirring med tilgjengelige svar.

Vanskeligheten forbundet med denne typen serier er at hvis vi har store antall, må vi lage kompliserte beregninger, så det er veldig viktig, siden vi ikke alltid vil ha papir og blyant for å gjøre beregningene.

Geometrisk serie med variabel faktor

Vi kommer til å komplisere litt mer, den geometriske serien vi hadde sett, noe som gjør multiplikasjonsfaktoren til en variabel verdi. Det vil si at faktoren vi vil multiplisere hvert element, vil øke som om det var en numerisk serie.

La oss starte med et eksempel. Ta deg tid til å prøve å løse denne serien:

2 · 2 · 4 · 12 · 48 · ?

Du har det? Denne serien kan ikke løses med metodene vi har sett så langt, siden vi ikke finner en fast verdi, som lar oss skaffe hvert element fra det forrige gjennom en multiplikasjon.

Så vi kommer til å se etter faktoren, som vi må multiplisere hvert element for å få det neste, for å se om det gir oss noen anelse:

Sekundær serie: × 1 · × 2 · × 3 · × 4 · ?

Vi ser at for å oppnå hvert element i serien, må vi multiplisere med en faktor, noe som øker, ifølge en voksende aritmetisk serie.

Hvis vi beregner følgende verdi av denne sekundære serien, de 5, har vi faktoren, som vi må multiplisere, den siste verdien av hovedserien, for å få tak i Resultatet: 48 x 5 = 240.

I dette tilfellet var sekundærserien en aritmetisk serie, men vi kan også finne oss selv, med geometrisk eller andre, som vi vil se senere.

Prøv nå, løse denne serien:

1 · 2 · 8 · 64 · ?

Du har det? I dette tilfellet, hvis vi får sekundærserien med multiplikatorene, finner vi dette:

× 2 · × 4 · × 8 · ?

At det helt klart er en geometrisk serie, der hvert element beregnes ved å multiplisere det forrige med 2, så neste faktor vil være 16, og dette er antallet vi må multiplisere den siste verdien av hovedserien , for å oppnå Resultatet: 64 x 16 = 1024.

Serie med krefter

Til nå utviklet alle serien som vi har sett i henhold til sum, subtraksjon, multiplikasjon eller divisjonsoperasjoner, men det er også mulig at de bruker kreftene eller røttene.

Normalt vil vi finne krefter på 2 eller 3, hvis ikke, er tallene som er oppnådd veldig store, og det er vanskelig å løse problemet med komplekse beregninger, når Det som søkes med denne typen problemer, er ikke så mye beregningsevner, om ikke evnen til fradrag, oppdagelsen av mønstre og logiske regler.

Det er grunnen til at det er veldig nyttig, huske kreftene til 2 og 3 av de første naturlige tallene, for enkelt å oppdage denne typen serier.

La oss starte med et eksempel:

0 · 1 · 4 · 9 · 16 · ?

Hvis vi prøver å finne et forhold, som lar oss finne hvert element med metodene vi har brukt så langt, vil vi ikke komme til noen konklusjon. Men hvis vi kjenner kreftene til to, (eller firkanter), av de første naturlige tallene, vil vi se med en gang, at denne serien er rekkefølgen på rutene fra null til 4: 0² · 1² · 2² · 3² · 4²

Derfor Neste element vil være 5² = 25.

La oss se et siste eksempel, la oss se hvordan denne typen problemer blir gitt. Prøv å løse denne serien:

-1 · 0 · 1 · 8 · 27 · ?

Denne saken er kanskje ikke så åpenbar, men det vil hjelpe deg å kjenne kreftene til 3 (eller kuber) siden vi umiddelbart vil gjenkjenne verdiene, og vi vil se at serien oppnås når du beregner kubene fra -1 til 3: -1³ · 0³ · 1³ · 2³ · 3³

Nå ser vi tydelig det Neste element vil være 4³ = 64.

Hva er Pfeiffer Geriatric Assessment Scale (SPMSQ)

Alternativ serie

I alle serier som vi har sett så langt, har måten å få neste element brukt matematiske beregninger, men det er mange tilfeller der det ikke er nødvendig å utføre noen matematisk operasjon for å finne resultatet.

Her er grensen i sensorens fantasi, men vi kommer til å gi deg nok retningslinjer slik at du kan løse det meste av serien av denne typen som du kan finne.

Fibonacci -serien

De mottar dette navnet takket være Fibonacci, som er matematikeren som kunngjorde denne typen serier, og selv om den opprinnelige suksessen brukes til å beregne elementene i serien, vil vi her gruppere alle serien hvis elementer bare er hentet fra sin egen medlemmer, uansett om vi trenger å bruke summen, produktet eller annen type matematisk drift.

La oss se et eksempel. Se på denne serien:

2 · 3 · 5 · 8 · 13 · 21 · ?

Kan du finne følgende begrep? Vi vil prøve å løse det med metodene vi kjenner.

Ettersom tallene ikke vokser veldig raskt, vil vi anta at det er en aritmetisk serie, og vi vil bruke metoden vi vet for å prøve å komme til en konklusjon.

Når du beregner subtraksjonen mellom hvert par elementer, vises denne sekundære serien: 1 2 3 5 8

Vi ser at det ikke er en serie med en fast økning, så vi får se om det er en serie med en variabel økning:

Hvis vi beregner forskjellen mellom hvert annet elementer i denne nye serien, får vi følgende: 1 1 2 3

Det er heller ikke en aritmetisk serie med variabel økning! Vi har brukt metodene vi kjenner, og vi har ikke nådd noen konklusjon, så vi vil benytte oss av vår observasjonskapasitet.

Hvis vi ser på Verdiene for sekundærserien, ser vi at de er de samme som i hovedserien, men fortrengte en stilling.

Dette betyr at forskjellen mellom et element i serien og følgende er nøyaktig verdien av elementet som går foran det eller hva som er det samme, Hver nye verdi beregnes som summen av de to foregående elementene. Så det neste elementet vil bli beregnet ved å legge til det siste tallet det som går foran det i serien: 21 + 13 = 34. Få!

Husk at i dette tilfellet følger de to første begrepene i serien ikke noe definert mønster, de er ganske enkelt nødvendige for å beregne følgende elementer.

Dette er en enkel sak, men det er også mulig å finne serier som bruker operasjoner annet enn summen. La oss komplisere det litt mer. Forsøk å oppdage verdien som følger i denne serien:

1 · 2 · 2 · 4 · 8 · 32 · ?

I dette tilfellet ser vi at verdiene øker veldig raskt, noe som gir oss et spor, at det sikkert er en geometrisk serie der vi må bruke multiplikasjon, men det er helt klart ikke en serie med en økning ved multiplikasjon av en fast verdi. Hvis vi prøver å få multiplikasjonsfaktorene, for å se, hvis økningen beregnes med en multiplikasjon for en variabel verdi, ser vi følgende: × 2 · × 1 · × 2 · × 2 · × 4

Hvis vi ser, ser vi at igjen hovedserienes verdier gjentas i sekundærserien, slik at vi kan konkludere med at følgende verdi av sekundærserien vil være verdien som følger til 4 i hovedserien, det vil si 8 og derfor for å multiplisere 32 x 8 = 256 Vi får følgende serieverdi.

Vi skal gjøre en siste øvelse på denne typen serier. Prøv å løse det:

-4 · 1 · -3 · -2 · -5 · -7 · ?

Når vi kjenner til hvilken type serier vi behandler, er vi veldig tilrettelagt av ting, siden vi med en gang kan se at hver verdi oppnås som summen av de to foregående etter hva Svaret er -5 + (-7) = -12.

I eksemplene vi har sett i dette avsnittet, var alle beregninger basert på å bruke de to foregående verdiene i serien, men du kan finne tilfeller der mer enn 2 elementer eller til og med alternative elementer brukes. La oss se et par eksempler på denne typen. Prøv å løse dem med indikasjonene vi har gitt deg:

3 · 3 · 4 · 10 · 17 · 31 · ?

I dette tilfellet er det klart at det ikke er nok å legge til to begreper for å få følgende, men hvis vi prøver å legge til tre, ser vi at vi får det forventede resultatet:

3 + 3 + 4 = 10
3 + 4 + 10 = 17
4 + 10 + 17 = 31

Så følgende begrep vil være lik summen av de tre siste elementene: 10 + 17 + 31 = 58.

Og nå et siste eksempel på denne typen serier:

1 · 1 · 1 2 · 3 · 4 · 6 · ?

Denne serien er ikke triviell, men hvis du har vært oppmerksom på sporene, vil du ha prøvd å legge til alternative tall, og du kan ha funnet løsningen. De tre første elementene er nødvendige for å oppnå den første beregnede verdien, som er oppnådd som Summen av det forrige elementet pluss de tre stillingene utover, det er å si:

1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
1 + 3 = 4
2 + 4 = 6

Derfor Neste element vil være 3 + 6 = 9.

Serie med primtall

Se på denne serien:

2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 · ?

Du kan prøve å løse det ved å bruke noen av metodene vi har sett så langt, og du vil ikke få noe. I dette tilfellet er hemmeligheten i primtallene, som er de som bare er delbare av seg selv og av enheten, under hensyntagen til at 1 ikke regnes som et primtall.

Elementene i denne serien er de første primtallene, så å finne følgende verdi avhenger ikke av det faktum at vi utfører noen matematisk operasjon, men at vi har innsett dette.

I dette tilfellet, Neste element i serien vil være 23 som er følgende primtall.

Når vi synes er nyttige, husker du de første kreftene med naturlige tall for lettere å løse noen serier, er det også viktig å kjenne primtallene for å oppdage denne typen serier raskere.

Endringer i posisjonen og endring av individuelle sifre

Vi vet at sifre er de enkelte tallene som utgjør hvert nummer. For eksempel består verdien 354 av tre sifre: 3, 5 og 4.

I denne typen serier oppnås elementene ved å endre sifrene individuelt. La oss se på et eksempel. Prøv å løse denne serien:

7489 · 4897 · 8974 · 9748 · ?

Denne serien følger ikke noe klart matematisk mønster, men hvis vi ser nøye på, kan vi se at sifrene til hvert av elementene i serien alltid er de samme, men endret i orden. Nå trenger vi bare å se hva bevegelsesmønsteret blir fulgt av figurene.

Det er ingen universelle lover her, det er essay og feil. Normalt roterer eller utveksler sifre. Det kan også skje at sifrene øker eller reduseres syklisk eller det varierer mellom flere verdier.

I dette spesifikke tilfellet kan vi se at tallene ser ut til å bevege seg til venstre og sluttnummeret går til enhetens plassering. Derfor Følgende verdi av serien vil være det første nummeret igjen: 7489.

Øke eller redusere i antall tall

Det er vanlig å noen ganger møte serier som har veldig stort antall. Det er lite sannsynlig at sensor har til hensikt å utføre operasjoner med antall på 5 eller flere tall, så i disse tilfellene må vi se etter alternativ atferd.

I denne typen serier er det som er endret mengden sifre for hvert element. La oss se et eksempel. Prøv å finne følgende element i denne serien:

1 · 12 · 312 · 3124 · 53124 · ?

I mange tilfeller vil det visuelle aspektet av tall hjelpe oss med å finne løsningen. I denne serien ser vi at det vises enda et siffer, med hvert nytt element og at sifrene i det forrige elementet også vises som en del av verdien.

Sifret som vises i hvert nye element følger en inkrementell serie og vises vekselvis til høyre og venstre. Serien begynner med 1, da vises 2. høyre, i neste periode vises på 3. og så videre, så For å få den siste perioden må vi legge til nummer 6 til høyre for det siste elementet i serien, og vi vil ha: 531246.

Andre saker

Grensen i seriens kompleksitet er bare begrenset av sensorens fantasi. I de mest komplekse spørsmålene i testen kan vi finne alt som kan oppstå for oss. Vi kommer til å foreslå en noe særegen øvelse som et eksempel. Prøv å finne begrepet som følger i denne serien:

1 · 11 · 21 · 1211 · 111221 · ?

Sannheten er at denne serien er ingen steder å ta den. Vi kan anta at det ikke er en konvensjonell serie, siden antallet vekst er veldig rart. Dette kan gi oss en anelse om at løsningen ikke vil få det ved å gjøre beregninger, men å se hvordan tallene utvikler seg.

La oss se løsningen. Den første verdien er frøet til serien, og den pålegges normalt, så vi begynner med følgende begrep, 11. Hemmeligheten bak denne serien er at hvert element er en numerisk representasjon av sifrene som vises i forrige begrep.

Det første elementet er ett: 11
Det andre elementet består av to omtrent: 21
Det tredje elementet inneholder en to og en: 1211
Rommet har en, en to og to om: 111221
Derfor vil neste element være: Tre, to to og en: 312211

Vi kan ikke forberede oss på alt du kan finne, men hvis vi vil hjelpe deg med å åpne sinn og fantasi for å vurdere alle slags muligheter.

Serier med brøk

Fraksjonene er uttrykk, som indikerer en rekke porsjoner som er hentet fra en helhet. De uttrykker seg som to tall atskilt med en stolpe som symboliserer divisjonen. I den øvre delen (til venstre i våre eksempler), kalt teller, indikerer antall porsjoner og nederst (til høyre i våre eksempler), kalt nevner, mengden som danner hele. For eksempel representerer brøk 1/4 en fjerdedel av noe (1 del av totalt 4) og har som et resultat 0,25.

Serien med brøk vil være lik de vi har sett så langt med forbehold om at ved mange anledninger spiller sensorene med plasseringen av sifrene når de oppnår elementene i serien.

La oss se på en enkel eksempler på serien:

1/3 · 1/4 · 1/5 · ?

Det er ikke nødvendig å vite mye om brøk eller være en gaupe for å oppdage at det neste elementet i serien vil være 1/6, til høyre?

Vanskeligheten med serien med brøk er at vi noen ganger kan ha en serie for telleren og en annen for nevneren, eller vi kan finne en serie som omhandler begge brøkdelen som helhet. Forenkling av brøk øker også vanskeligheten siden den samme verdien kan uttrykkes på flere forskjellige måter, for eksempel ½ = 2/4. La oss se på en sak av hver type:

1/2 · 1 · 3/2 · 2 · ?

Hvis du ikke er vant til å jobbe med brøk, kan det hende du må gjøre noe resirkulering for å få letthet med grunnleggende operasjoner: sum, subtraksjon, multiplikasjon og inndeling med brøk.

I dette eksemplet er hvert begrep resultatet av å legge til brøkdelen ½ til forrige verdi. Hvis vi legger 2/2 til den første verdien som er lik 1 og så på slutten, slik at Det siste elementet vil være 2 + ½ = 5/2.

Vel, vi har sett en enkel sak som ikke er noe mer enn en aritmetisk serie med fast økning, men ved bruk av brøk. La oss komplisere det litt mer. Prøv å finne følgende begrep i denne serien:

1/3 · 4/6 · 7/9 · 10/12 · ?

Hvis du ser nøye på, vil du se at i dette tilfellet blir brøkdelen behandlet som to forskjellige serier, en som går videre i telleren som legger 3 til den forrige og en annen i nevneren som også legger 3 til forrige nevner. I dette tilfellet trenger vi ikke å tenke så mye på en brøkdel og en unik numerisk verdi hvis ikke som to uavhengige verdier atskilt med en linje. Neste periode vil være 13/15.

Når vi har fraksjonsserier, er mye av vanskeligheten å skille om brøk behandles som unike verdier eller som uavhengige teller og nevnerverdier.

Tilbake til den siste serien vi har sett, tror han det også Du kan finne serien med forenklede brøk som sterkt hindrer oppløsningen. Se hvordan den forrige serien ville være med de forenklede begrepene:

1/3 · 2/3 · 7/9 · 5/6 · ?

Serien er nøyaktig den samme og løsningen også, men det er mye vanskeligere å løse.

La oss se en annen mye mer komplisert sak. Jeg gir deg en anelse. Fraksjoner blir behandlet som to uavhengige verdier av teller og nevner:

6/3 · 3/4 · 18/15 · 7/8 · ?

Og dette er de mulige svarene:

a) 14/11
b) 27/30
c) 10/9

Har du prøvd å løse det? Har du nådd noen konklusjon? Se slik, denne serien ser ut til at den ikke følger et klart kriterium. Begrepene øker og avtar nesten tilfeldig.

Nå skal vi omskrive serien med begrepene uten å forenkle:

6/3 · 9/12 · 18/15 · 21/24 · ?

Hva med nå? Du ser noe mønster. Som vi har sagt, i dette tilfellet blir antallet av brøkene behandlet som uavhengige verdier. Hvis du ser, vil du se at det å starte med nevneren til den første perioden, legg til 3 for å få telleren og legge til 3 igjen, for å få telleren til den andre perioden, som vi legger igjen 3 for å skaffe nevneren og dermed lage å lage En art av sikksakk med tallene til de har nådd den siste perioden slik Verdien vi leter etter er 30/27. Men hvis vi ser mulig ut, ser vi at alternativet b) investerer verdiene til teller og nevner, så det er en annen verdi, men vi prøver å forenkle brøkdelen 30/27, vi får 10/9 som er Svaret C).

Bortsett fra alt som er sett, må vi huske på at som i serien med hele tall, er det mulig at økningen oppnås ved å multiplisere med en verdi eller med en faktor som øker eller synker i hvert begrep. La oss se et sammensatt eksempel for å lukke denne delen:

1 · 2 · 2 · 8/5 · 40/35 · ?

I dette tilfellet vil vi avansere ved test og feil: For å få 2 fra 1 kan vi legge til 1 eller multiplisere med 2. Hvis vi prøver å få resten av verdiene med disse faste vilkårene, ser vi at de ikke lenger tjener til å få det tredje elementet. Vi vil da anta at det er en aritmetisk serie, så vi vil beregne forskjellen mellom hver annen begrep for å se om vi kommer til noen konklusjon:

Sekundær serie: 1 · 0 · -2/5 · -16/35

Det ser ikke ut til at det er noe klart mønster, så vi kommer til å omskrive disse brøkene med en fellesnevner som vil være 35. Vi ville ha dette:

Sekundærserie: 35/35 · 0/35 · -14/35 · -16/35

Vi ser heller ikke ut til å komme noen vei, så vi skal behandle serien vår som en geometrisk serie. Vi vil nå beregne verdien som hvert begrep må multipliseres for å oppnå følgende:

Sekundær serie: × 2 · × 1 · × 4/5 · × 5/7

Disse tallene virker allerede rimeligere, men gir oss ikke en klar sekvens. Kanskje de er forenklet. Etter fremdriften for de to siste elementene i denne sekundære serien der telleren øker med en og nevneren i to, ser vi at den andre termin kan skrives om som 3/3 = 1, og etter de samme kriteriene vi har at den første problemet det skal være 2/1 og slik er det!

Dette ville være serien uten å forenkle å se den tydeligere:

Sekundærserie: × 2/1 · × 3/3 · × 4/5 · × 5/7

Derfor har vi konkludert med at det er en geometrisk serie, der brøkdelen pleide å oppnå hvert element, øker i en enhet i telleren, og i to enheter i nevneren, så neste periode vil være 6/9 og hvis hvis Vi multipliserer det med den siste termin av hovedserien vi må 40/35 x 6/9 = 240/315 som forenklet, vi har 48/63.

Alle konseptene vi har sett i dette avsnittet, kan du også bruke dem i dominoene til dominoene, siden de kan behandles som brøk, med det eneste forbeholdet at tallene varierer fra null til seks syklisk for det som anses som etter seks de null går og før null går de seks.

Komposittfaktorserie

I alle serien som vi har sett så langt, var faktoren vi brukte til å beregne følgende begrep en enkelt verdi, eller serie med verdier, som vi utførte en enkelt operasjon for å oppnå hvert element. Men for å komplisere ting litt mer, kan disse faktorene også være sammensatt av mer enn en operasjon. Vi kommer til å løse dette eksemplet for å se det tydeligere:

1 · 2 · 5 · 10 · 17 · ?

Dette er tall som vokser veldig raskt, så vi kan tenke på en geometrisk serie eller en kraft, men vi finner ikke hele verdier eller krefter som genererer nøyaktig verdiene i serien. Hvis vi ser litt ut, ser vi at verdiene i serien er mistenkelig nær rutene til de første naturlige tallene: 1, 4, 9, 16 er nøyaktig en avstandsenhet, slik at vi kan utlede det Verdiene i denne serien vil bli oppnådd ved å starte med null og beregne kvadratet for hvert hele tallet og legge til 1.

Dette er en spesifikk sak som bruker sum og strøm, men vi kan ha en hvilken som helst sum/subtraksjonskombinasjon med produkt/inndeling og strøm.

Forskjellene mellom menneskets hjerne og kunstig intelligens

Diskontinuerlige serier

Inntil nå, i alle serier, der vi foretok noen beregninger på naturlige tall, for å oppnå elementene i serien, har vi brukt påfølgende tall, men det er også mulig at måten å bygge serien bruker en beregning på tallene par (2, 4, 6, ...), for eksempel eller på oddetall (1, 3, 5, ...) eller omtrent ett av tre tall (1, 3, 5, 6, ...) eller Selv at denne separasjonen øker i hvert element (1, 2, 4, 7, 11, ...).

La oss se på en sak. Prøv å finne følgende element i denne serien:

2 · 10 · 26 · 50 · ?

Når vi kjenner til hvilken type serier vi prøver, er det tydelig at det oppnås fra en eller annen type beregning, på en undergruppe av naturlige tall.

Når vi ser at verdiene vokser raskt, kan vi utlede at det vil være en geometrisk progresjon, enten ved multiplikasjon eller kraft, og hvis vi har tanke på de firkantede tallene, vil vi med en gang se at det er omtrent 2 + 1 krefter.

Men her gjelder ikke beregningen alle naturlige tall, om ikke bare det rare. Vi kan omskrive serien på denne måten, for å se den tydeligere:

1²+1 · 3²+1 · 5²+1 · 7²+1 · ?

Derfor Neste element vil være 9²+1 = 82.

Flere ispedd serier

For å komplisere ting litt mer, krysser noen sensorer to eller flere forskjellige serier, for å danne en enkelt. Prøv å løse denne serien:

1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 8 · 7 · 16 · 9 · ?

Vi lovet dem glade, siden de første tallene virker påfølgende, men etter 5 faller alt fra hverandre. Vi kan prøve alle metodene som er sett så langt, men vi vil ikke lykkes, siden i dette tilfellet er det vi har to forskjellige serier ispedd, en dannet av elementene i de rare stillingene (1 · 3 · 5 · 7 · 9) og en annen dannet av elementene i jevnlige posisjoner (2 · 4 · 8 · 16 · ?).

Hvis vi skriver dem hver for seg, ser vi lett at vi har en aritmetisk serie med faktor 2 som begynner med verdi 1, ispedd en annen geometrisk serie med faktor 2 og som begynner med verdi 2.

Sett på denne måten er det lett å innse at den neste verdien av den komplette serien vil være følgende verdi av den geometriske serien. Ettersom hvert element oppnås fra å multiplisere med 2 forrige, Løsningen vil være 16 × 2 = 32.

Det er uvanlig at det er mer enn to ispedd serier, men det er tydeligvis mulig. Et spor som kan hjelpe oss med å oppdage flere serier, er at de vanligvis er lengre enn konvensjonelle serier, siden vi trenger mer informasjon for å få faktorene.

La oss se et siste år i denne delen:

2 · 1 · 5 · 2 · 8 · 9 · 11 · 28 · 14 · ?

Vi har det første sporet at serien er veldig lang, noe som er en indikasjon på at det sannsynligvis er en flere serier, så vi vil skille vilkårene for å prøve å løse den: (2 · 5 · 8 · 11 · 14) Denne første delen er en Aritmetiske serier med fast faktor +3, selv om det ikke hjelper oss å beregne resultatet siden neste periode er av den andre serien: (1 · 2 · 9 · 28 · ?). Denne delvise serien vokser veldig raskt, så den vil sannsynligvis være en geometrisk serie av noe slag. Hvis vi har i bakhodet kreftene til kuben til de første hele tallene (0, 1, 8, 27) ser vi at det bare er en enhet med avstand med tallene i serien, så vi utleder det Elementene beregnes ved å heve hele tallene til kuben og legge til 1, så følgende periode i serien vil være 4³ + 1 = 65.

Sentrale verdier beregning

Normalt, i psykotekniske tester, ber de oss om å finne den siste perioden i en serie, men det kan også skje at elementet de ber oss er en av sentralene eller til og med den første.

Måten å handle her er i hovedsak, den samme at til nå, bare at når et mellomtidsperiode mangler, når vi ser etter faktorene, vil vi ha to spørsmål i sekundærserien. La oss se på noen tilfeller for å avklare dette. La oss starte med en enkel sak:

5 · 8 · ? · 14 · 17

Elementene vokser sakte, så vi vil anta at det er en aritmetisk serie, og vi vil se etter forskjellen mellom hvert par begreper:

Sekundær serie: 3 · ? · ? · 3

I dette tilfellet, når vi savner et sentralt element i hovedserien, har vi to ukjente i sekundærserien, så vi vil se på elementene som vi har vært i stand til å få tak i. Interessant er at de er like nummer, så vi vil prøve det som skjer hvis vi erstatter de to ukjente i sekundærserien med 3. Vi har at begrepet søkte ville være 8 + 3 = 11, og nå må vi bare beregne følgende begrep for å bekrefte at antakelsen vår var riktig: 11 + 3 = 14. Perfekt! Det er en aritmetisk serie med fast faktor lik 3.

La oss gi et mer komplisert eksempel, la oss se om du kan løse det:

5 · 9 · ? · 21 · 25 · 33 · 37

Vi kan begynne å lete etter en forskjell mellom hver annen begrep, siden serien vokser sakte og kan være en aritmetisk serie, men vi ser raskt at dette ikke fører oss til noe. Vi vil heller ikke finne noe som leter etter en faktor som multipliserer elementene siden forskjellen mellom verdiene er liten. Vi kunne ha to forskjellige serier ispedd, men etter noen få forsøk vil vi ikke finne noe. Så ... hva med at vi prøver primtallene? Det er tydelig at tallene vi ser ikke er søskenbarn, men kanskje de multipliseres med en eller annen faktor, så vi kommer til å skrive de første primtallene, og vi vil prøve å gjøre dem til disse: 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19

For å konvertere de 2 til 5, kan vi multiplisere med 3 og trekke 1 eller multiplisere med to og legge til 1. La oss se om vi med noen av disse alternativene klarer å få det andre elementet i serien, men det er umulig å få 9 fra 3 ved å bruke de nevnte operasjonene.

Hva annet kan vi prøve? Hva om det første elementet i serien tilsvarer et annet primtall? La oss prøve med 3. For å gjøre det 5 må du multiplisere med 2 og trekke 1. Ok, vi kommer til å gjøre den samme operasjonen med følgende primtall: 5 * 2 - 1 = 9, sammenfaller! Hvis vi beregner Begrepet vi trenger ved å bruke denne faktoren vi får verdien 13, Men vi må sørge for å beregne resten av verdiene, og vi ser at alle kan fås, med den faktoren vi har beregnet, fra listen over primtall.

Beregn serie der de ber oss om startverdien er enklere siden det er nok å gjøre alle tallene til å ha en serie med det ukjente til slutt.

Eidetisk minne eller fotografisk minne

De 4 gullreglene for å overvinne psykotekniske tester

Det er et sett med uskrevne normer som alltid må tas i betraktning når du svarer på spørsmålene til en Psyko-teknisk test Og som vi samler inn i denne delen:

1.- Den logiske prosessen, som lar oss utlede følgende verdi av en serie, må gjentas minst to ganger i uttalelsesserien.

La oss forklare det litt bedre. Se på denne serien:

2 · 4 · ?

Dette er de mulige svarene:

a) 8
b) 6
c) 16

Som er riktig svar?

Vi kan anta at hvert begrep beregnes ved å multiplisere med 2 den forrige verdien, så svaret ville være 8, eller vi kan anta at det er det første naturlige tallene multiplisert med 2 med hva resultatet ville være 6. Med det første alternativet har vi bare en repetisjon av vår logiske prosess, siden den første verdien vil bli pålagt og vi vil multiplisere med to for å oppnå den andre verdien. Med det andre alternativet oppnås både den første verdien av serien og den andre ved hjelp av samme faktor (naturlige tall multiplisert med to), så vi har to repetisjoner av vår logiske prosess, en for å beregne den første verdien og en annen for å beregne den andre , så dette skal være det gyldige svaret.

2.- Hvis det er flere mulige løsninger, er riktig svar det enkleste.

Se for deg at du har følgende serie:

1 · 2 · 3 · ?

Etter alle mulighetene vi har sett, kan vi fortsette serien på flere forskjellige måter. Det mest åpenbare er med 4, men vi kan også svare at det er Fibonacci -serien, så svaret ville være 5. Generelt vil riktig svar alltid være det som følger den enkleste logiske prosessen, i dette tilfellet på 4.

Når det gjelder brøk, hvis det er flere mulige svar som symboliserer samme verdi, for eksempel 2/3 og 8/12, generelt, vil riktig svar være den forenklede brøkdelen, i dette tilfellet 2/3.

3.- Hvis du blir sittende fast med et spørsmål, la det være til slutt.

Dette er en universell norm for Psykoteknisk test. Det er mulig at noen spørsmål er motstår, så vi bør forlate dem til senere og fortsette med følgende. Når vi kommer til det siste spørsmålet, er det på tide å gjennomgå det vi ikke har besvart, helst, i rekkefølgen av utseendet i testen, siden spørsmålene vanligvis bestilles av vanskeligheter.

4.- Øvelse er din beste allierte.

Å trene med ekte psykoteknisk test er den beste måten å forbedre, og få de nødvendige kognitive prosessene for å løse denne typen problemer, de er nesten mekaniske.

Bare praksis vil hjelpe oss å oppdage, hvilken type serier vi står overfor, for å bruke den tilsvarende oppløsningsmetoden.

Prøv å huske krefter av 2, kreftene til 3, primtall og praktiserer den mentale beregningen, for å oppnå smidighet når du løser operasjonene.

Her er noen lenker der du finner bevis på denne typen til å øve:

https: // www.psykoaktiv.com/tester/test-numerisk.PHP
https: // ci-training.com/test-serie-numeric.PHP

Alle teknikkene vi har sett, vil også være nyttige i mange andre typer spørsmål, for eksempel dominoer eller bokstaver, der seriekonstruksjonsmekanismen i hovedsak er det samme.

Du har også dette videomaterialet tilgjengelig:

Test for Praksis for opposisjoner