Tidsproblemet

Alle har hørt om det berømte løpet mellom Achilles og skilpadden. Achilles kunne gå 12 ganger raskere enn skilpadden, slik at Zenon, den greske filosofen, arrangerte et løp der skilpadden ville ha 12 mil fordel.

Zenón hevdet at Achilles aldri ville nå skilpadden fordi mens han avanserte 12 miles, ville skilpadden avansere 1. Da Achilles hadde reist den milen, ville skilpadden ha avansert 1/12 mil. Det ville alltid være en liten avstand mellom dem, selv om denne avstanden ble mindre og mindre.

Vi vet alle selvfølgelig at Achilles når skilpadden, men under disse omstendighetene er det ikke alltid lett å bestemme nøyaktig punktet der den passerer den.

Vi kommer til å foreslå et problem som avslører likheten mellom det berømte løpet og bevegelsene til klokkehender.

Når nøyaktig kl. 12, samles de to hendene. Og man lurer på når hendene kommer tilbake for å bli med. (For "nøyaktig" mener vi at tiden må uttrykkes nøyaktig til andre -sekundfraksjoner). Det er et veldig interessant problem, base av mange gåter som refererer til klokken, alt fascinerende i naturen. Av denne grunn anbefales alle fans å søke en klar forståelse av prinsippene som står på spill.

Løsning

Hvis minuteren forlater tolv ganger raskere enn tiden på timen, vil begge nåler være elleve ganger hver 12. time. Når vi tar like konstant den ellevte delen av 12 timer, oppdager vi at hendene blir funnet hvert 65. minutt og 5/11, eller hvert 65 minutt, 27 sekunder og 3/11. Derfor vil hendene møtes igjen på 5 minutter, 27 sekunder og 3/11 etter 1.
Følgende tabell viser tidspunktet for de elleve møtene i hendene i en periode på 12 timer:

Timer	Minutter	Sekunder
12	00	00
1	05	27 og 3/11
2	10	54 og 6/11
3	16	21 og 6/11
4	tjueen	49 og 1/11
5	27	16 og 4/11
6	32	43 og 7/11
7	38	10 og 10/11
8	43	38 og 2/11
9	49	05 og 5/11
10	54	32 og 8/11