Mistet øre

Vi presenterer denne gåten kjent som Covent Garden -problemet, og det dukket opp i London for et halvt århundre siden ledsaget av den overraskende uttalelsen om at han hadde klart å forvirre de beste engelske matematikerne. Problemet dukker stadig opp igjen på en eller annen måte, generelt ledsaget av uttalelsen om at det har forvirret europeiske matematikere, som må tas med behørig mistillit.

Våre Yankees -lærde ville finne så lite vanskeligheter med å avsløre mysteriet, at jeg bare føler meg berettiget til å presentere det som et problem for våre yngre lesere. Siden noen av mine andre gåter har vist seg å å løse.

Vel, la oss gå tilbake til Covent Garden, som nesten hadde glemt. Det sies at to damer, gateselgere, solgte epler i markedet, da fru Smith av en eller annen grunn må være det sanne mysteriet som forvirret matematikerne, måtte forlate og spurte fru Jones, den andre damen av epler, som vil ta vare på salget i stedet.

Det ser ut til at begge hadde samme antall epler, men de fra fru Jones var LAR. Etter å ha akseptert ansvaret for å ta vare på partnerens epler, blandet fru Jones, som ønsket å være upartisk, alle eplene og solgte dem til fem med to øre.

Dagen etter, da fru Smith kom tilbake, hadde alle epler blitt solgt, men da det var på tide å distribuere overskuddet, oppdaget de at de hadde fått syv øre mindre enn de var ansvarlige for dem, og denne forskjellen i det finansielle markedet for epler er den som har forstyrret den matematiske balansen så lenge.

Forutsatt at de delte penger i like deler, er problemet å bestemme Hvor mye penger fru Jones tapte på grunn av hennes uheldige forening.

For å løse problemet fra et annet synspunkt, kan det lett demonstreres at epler, hvis de selges 1/3 av Penny the Small and 1/2 Penny de store, ville gjennomsnittet være 5/6 av Penny hver annen epler, eller 25/60 av centa av Apple. Men som solgt i gjennomsnitt 5 epler per 2 øre, som er det samme som 2/5 eller 24/60 av Centa av Apple, gikk 1/60 av Penny tapt for hver blokk.

Siden det nevnes at 7 øre gikk tapt, vil vi multiplisere 60 med 7 for å få 420, som er det opprinnelige antall epler som det skulle være, og som hver dame hadde halvparten av. Fru Jones skal ha vunnet 105 øre for sine 210 epler, men da hun fikk halvparten av salget av 5 epler til 2 øre (det vil si 84 øre), mistet hun 21 øre . Fru Smith i stedet, som burde ha mottatt 70 øre for eplene sine, faktisk fikk 85.

Det mystiske avviket oppstår på slutten av det sytti størrelse salg. Den billige frukten av fruen. Smith er utmattet i det syttiende salget, som bruker 210 epler solgt tre av tre og 140 solgte to med to, og på det stadiet av spillet hadde fru Smith rett til halvparten av inntekten, og burde vært trukket tilbake med henne sytti øre. Ettersom bare sytti av store epler var igjen, var hvert salg fra det øyeblikket tre epler for en krone, som virkelig skulle selges til to av en krone, og derfor ble fru Jones økonomi berørt.