I en rett linje

Alicia, Bernardo og Carlos ligger i en rett linje. Alicia er en meter fra Bernardo, David er en meter fra både Bernardo og Carlos og Alicia er i samme avstand fra Carlos som David.

Hvor langt er Carlos de Bernardo?

Problemet begrenser bare stillingene til Alicia, Bernardo og Carlos, derfor trenger ikke David å være lokalisert på samme linje som hans følgesvenner.

Så vi har to mulige løsninger i henhold til rekkefølgen Alicia, Bernardo og Carlos er tilgjengelige på linjen.

I tilfelle 1 må vi:

Hvis vi definerer avstandene mellom de forskjellige punktene, må vi:
Ab = 1; Db = 1; DC = 1; Ad = ac = x; Bh = y; Dh = h

Ahd x² = (1 + y) ² + h²

DHB 1 = y² + h²

AD = ac x = 1 + 2y

Løsning y = (-1+5½)/4 = 0.618 m (ca.)

I sak 2 må vi:

Ahd x² = y² + h²
DHC 1 = (x + y) ² + h²
Dhb 1 = (1-y) ² + h²

Løsning x = (-1+5½)/2 = 1.618 m (ca.)